यदि एक नियमित षट्कोण के छह शीर्षों में से तीन शीर्षों को चुनकर एक त्रिभुज बनाया जाता है,तो उस त्रिभुज के समबाहु त्रिभुज होने की प्रायिकता क्या है?

$3$ लड़कों और $2$ लड़कियों के एक बेंच पर बैठने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए ताकि कोई भी दो लड़के एक साथ न बैठें।

मान लीजिए कि $T_n$,$n$-भुजा वाले एक नियमित बहुभुज के शीर्षों को जोड़कर बनने वाले सभी संभावित त्रिभुजों की संख्या है। यदि $T_{n+1}-T_n=10$ है,तो $n$ का मान क्या है?

एक वृत्त पर $10$ अलग-अलग बिंदु लिए गए हैं। तब इन बिंदुओं का उपयोग करके:
कथन $I$: बनाए जा सकने वाले त्रिभुजों की संख्या $100$ है
कथन $II$: बनाई जा सकने वाली जीवाओं (chords) की संख्या $45$ है
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि एक नियमित बहुभुज में विकर्णों की संख्या $54$ है,तो इस बहुभुज की भुजाओं की संख्या क्या है?

$8$ सीधी रेखाओं और $4$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं की अधिकतम संभावित संख्या क्या है?