ધારો કે X એ n સભ્યો ધરાવતો ગણ છે. જો X ના કોઈ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $X$ ના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા $2^n$ છે. $A$ અને $B$ પસંદ કરવા માટેની કુલ રીતો $2^n 	imes 2^n = 2^{2n}$ છે. $X$ ના $r$ સભ્યો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા ${}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{}^{2n}C_n}{2^{2n}}$

Vedclass · Answer

(A) $X$ ના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા $2^n$ છે. $A$ અને $B$ પસંદ કરવા માટેની કુલ રીતો $2^n 	imes 2^n = 2^{2n}$ છે. $X$ ના $r$ સભ્યો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા ${}^nC_r$ છે. $A$ અને $B$ માં સમાન સભ્યો હોય તે માટે,જો બંનેમાં $r$ સભ્યો હોય,તો પસંદગીની રીતો $({}^nC_r)^2$ થાય. કુલ સાનુકૂળ પરિણામો $\sum_{r=0}^{n} ({}^nC_r)^2 = {}^{2n}C_n$ થાય. તેથી,સંભાવના $= \frac{{}^{2n}C_n}{2^{2n}}$ છે.

Similar Questions

એક પાસા પર બે બાજુઓ પર $1$ અંક,ત્રણ બાજુઓ પર $2$ અંક અને એક બાજુ પર $3$ અંક છે. જો પાસાને એકવાર ફેંકવામાં આવે,તો $P(2)$ શોધો.

શ્રી $A$ ને છ બાળકો છે અને ઓછામાં ઓછું એક બાળક છોકરી છે,તો શ્રી $A$ ને $3$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

જો $A, B, C$ એ પ્રયોગની ત્રણ પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A)=2 P(B)=3 P(C)$ થાય,તો $P(B)$ ની કિંમત શોધો.

એક સિક્કો બે વાર ઉછાળવામાં આવે છે. બંને વખતે છાપ (head) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module