એક દોડમાં $5$ ઘોડા છે. શ્રીમાન $A$ યાદચ્છિક રીતે $2$ ઘોડા પસંદ કરે છે અને તેના પર દાવ લગાવે છે. શ્રીમાન $A$ એ પસંદ કરેલા ઘોડાઓમાં વિજેતા ઘોડો હોય તેની સંભાવના કેટલી ($/5$ માં)?

$A$ અને $B$ દ્વારા સ્વતંત્ર રીતે કોઈ ચોક્કસ સમસ્યા ઉકેલવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{2}$ અને $\frac{1}{3}$ છે. જો બંને સ્વતંત્ર રીતે સમસ્યા ઉકેલવાનો પ્રયાસ કરે,તો સમસ્યા ઉકેલાય તેની સંભાવના શોધો.

ત્રણ નિશાનબાજો દ્વારા લક્ષ્યને વીંધવાની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{2}, \frac{1}{3}$ અને $\frac{1}{4}$ છે. જ્યારે તેઓ એકસાથે ગોળીબાર કરે ત્યારે તેમાંથી માત્ર એક જ વ્યક્તિ લક્ષ્યને વીંધે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ એ નિદર્શાવકાશ $S$ માં એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A)=0.5$, $P(B)=0.4$ અને $P(A \cup B)=0.6$ થાય. નીચેની યાદીઓનું અવલોકન કરો. યાદી-$I$ ને યાદી-$II$ સાથે જોડો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(i) \ P(A \cap B)$	$(1) \ 0.4$
$(ii) \ P(A \cap \bar{B})$	$(2) \ 0.2$
$(iii) \ P(\bar{A} \cap B)$	$(3) \ 0.3$
$(iv) \ P(\bar{A} \cap \bar{B})$	$(4) \ 0.1$

બે પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. સંખ્યાઓનો સરવાળો $11$ થી ઓછો મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

બે નિષ્પક્ષ પાસા ફેંકવાના યાદચ્છિક પ્રયોગમાં, ધારો કે $E$ એ સરવાળો $8$ મેળવવાની ઘટના છે અને $F$ એ બંને પાસા પર બેકી સંખ્યા મેળવવાની ઘટના છે. તો:
$I. P(E) = \frac{7}{36}$
$II. P(F) = \frac{1}{3}$
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?