मान लीजिए कि $A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं। यदि $P(A) = \frac{1}{5}$ और $P(A \cup B) = \frac{7}{10}$ है,तो $P(\overline{B})$ का मान क्या होगा?

यदि $x \frac{dy}{dx} = y(\log y - \log x + 1)$ है,तो इस समीकरण का व्यापक हल क्या है?

अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}=\frac{3 x+y}{x-y}$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है।)

अवकल समीकरण $x \left( \frac{dy}{dx} \right) = y \ln \left( \frac{y}{x} \right)$ का व्यापक हल है:

मान लीजिए $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\left((x+2) e^{\left(\frac{y+1}{x+2}\right)}+(y+1)\right) d x=(x+2) d y$ का हल है,जहाँ $y(1)=1$ है। यदि $y=y(x)$ का प्रांत एक विवृत अंतराल $(\alpha, \beta)$ है,तो $|\alpha+\beta|$ का मान $......$ है।

$x \frac{dy}{dx} = y - x \tan \left( \frac{y}{x} \right)$ का व्यापक हल . . . . . . है।