ધારો કે X અને Y ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી P(X cup | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $P(X \cup Y) = P(X \cap Y)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $P(X \cup Y) = P(X) + P(Y) - P(X \cap Y)$.આપેલ શરત મૂકતા: $P(X \cap Y) = P(X) + P(Y) - P(

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ ખોટું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $P(X \cup Y) = P(X \cap Y)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $P(X \cup Y) = P(X) + P(Y) - P(X \cap Y)$.આપેલ શરત મૂકતા: $P(X \cap Y) = P(X) + P(Y) - P(X \cap Y)$,જે સૂચવે છે કે $P(X) + P(Y) = 2P(X \cap Y)$. આમ,વિધાન-$2$ સાચું છે.વળી,$P(X \cup Y) = P(X \cap Y)$ સૂચવે છે કે ઘટનાઓ $X$ અને $Y$ સમાન હોવી જોઈએ $(X = Y)$.જો $X = Y$ હોય,તો $P(X) = 2P(X)$,જેનો અર્થ છે કે $P(X) = 0$. પરિણામે $P(Y) = 0$ અને $P(X \cap Y) = 0$.હવે,$P(X' \cap Y') = P((X \cup Y)') = 1 - P(X \cup Y) = 1 - 0 = 1$.તેથી $P(X' \cap Y') = 1 
eq 0$,તેથી વિધાન-$1$ ખોટું છે.

ધારો કે $X$ અને $Y$ ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(X \cup Y) = P(X \cap Y).$
વિધાન-$1$: $P(X \cap Y) = P(X' \cap Y') = 0$
વિધાન-$2$: $P(X) + P(Y) = 2P(X \cap Y).$

Similar Questions

ધારો કે $A, B,$ અને $C$ એ $3$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે જેથી $P(A) = 1/3, P(B) = 1/2,$ અને $P(C) = 1/4$. $3$ ઘટનાઓ પૈકી ચોક્કસ $2$ ઘટનાઓ બનવાની સંભાવના શોધો.

$\left\{1, 2, 2, 3, 3, 3\right\}$ અંકોવાળો એક પાસો ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. પાસા પરના અંકોનો સરવાળો $6$ મળે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

ધારો કે $X$ અને $Y$ ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(X \cup Y) = P(X \cap Y).$વિધાન-$1$: $P(X \cap Y) = P(X' \cap Y') = 0$વિધાન-$2$: $P(X) + P(Y) = 2P(X \cap Y).$