यदि संख्याओं a, 2a, 3a, dots, 50a का माध्यिका | vedclass

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Question

(A) दी गई संख्याएँ $a, 2a, 3a, \dots, 50a$ हैं। पदों की संख्या $n = 50$ है।चूँकि $n$ सम है,माध्यिका $M$,$25$ वें और $26$ वें पद का औसत है:$M = \frac{2

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$4$

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(A) दी गई संख्याएँ $a, 2a, 3a, \dots, 50a$ हैं। पदों की संख्या $n = 50$ है।चूँकि $n$ सम है,माध्यिका $M$,$25$ वें और $26$ वें पद का औसत है:$M = \frac{25a + 26a}{2} = 25.5a$.माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन $M.D. = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - M|$ द्वारा दिया जाता है।$M.D. = \frac{1}{50} \sum_{i=1}^{50} |ia - 25.5a| = \frac{|a|}{50} \sum_{i=1}^{50} |i - 25.5|$.योग का विस्तार करने पर: $\sum_{i=1}^{50} |i - 25.5| = |1 - 25.5| + |2 - 25.5| + \dots + |50 - 25.5|$.$= 24.5 + 23.5 + \dots + 0.5 + 0.5 + \dots + 23.5 + 24.5$.$= 2 	imes (0.5 + 1.5 + \dots + 24.5)$.यह $25$ पदों की एक समांतर श्रेणी है जहाँ प्रथम पद $a_1 = 0.5$ और अंतिम पद $l = 24.5$ है।योग $= 2 	imes \left[ \frac{25}{2} (0.5 + 24.5) ight] = 25 	imes 25 = 625$.दिया गया है $M.D. = 50$,इसलिए $\frac{|a|}{50} 	imes 625 = 50$.$|a| 	imes 12.5 = 50 \Rightarrow |a| = \frac{50}{12.5} = 4$.

$x_i$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$f_i$	$1$	$2$	$3$	$2$	$1$

यदि संख्याओं $a, 2a, 3a, \dots, 50a$ का माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन $50$ है,तो $|a|$ का मान क्या है?

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