જો a, 2a, 3a, dots, 50a સંખ્યાઓનાં મધ્યસ્થ સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંખ્યાઓ $a, 2a, 3a, \dots, 50a$ છે. પદોની સંખ્યા $n = 50$ છે.$n$ બેકી હોવાથી,મધ્યસ્થ $M$ એ $25$ માં અને $26$ માં પદની સરેરાશ છે:$M = \frac{25

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંખ્યાઓ $a, 2a, 3a, \dots, 50a$ છે. પદોની સંખ્યા $n = 50$ છે.$n$ બેકી હોવાથી,મધ્યસ્થ $M$ એ $25$ માં અને $26$ માં પદની સરેરાશ છે:$M = \frac{25a + 26a}{2} = 25.5a$.મધ્યસ્થ સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $M.D. = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - M|$ દ્વારા મળે છે.$M.D. = \frac{1}{50} \sum_{i=1}^{50} |ia - 25.5a| = \frac{|a|}{50} \sum_{i=1}^{50} |i - 25.5|$.સરવાળો વિસ્તૃત કરતા: $\sum_{i=1}^{50} |i - 25.5| = |1 - 25.5| + |2 - 25.5| + \dots + |50 - 25.5|$.$= 24.5 + 23.5 + \dots + 0.5 + 0.5 + \dots + 23.5 + 24.5$.$= 2 	imes (0.5 + 1.5 + \dots + 24.5)$.આ $25$ પદોની સમાંતર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a_1 = 0.5$ અને અંતિમ પદ $l = 24.5$ છે.સરવાળો $= 2 	imes \left[ \frac{25}{2} (0.5 + 24.5) ight] = 25 	imes 25 = 625$.આપેલ છે કે $M.D. = 50$,તેથી $\frac{|a|}{50} 	imes 625 = 50$.$|a| 	imes 12.5 = 50 \Rightarrow |a| = \frac{50}{12.5} = 4$.

${x_i}$	$5$	$7$	$9$	$10$	$12$	$15$
${f_i}$	$8$	$6$	$2$	$2$	$2$	$6$

$x_i$	$5, 15, 25, 35, 45$
$f_i$	$8, 48, 56, 32, 16$

જો $a, 2a, 3a, \dots, 50a$ સંખ્યાઓનાં મધ્યસ્થ સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $50$ હોય,તો $|a|$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જ્યારે $n$ એ બેકી સંખ્યા હોય ત્યારે પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સમૂહ માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો.

આપેલ માહિતી માટે મધ્યસ્થની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો.

${x_i}$ $5$ $7$ $9$ $10$ $12$ $15$

${f_i}$ $8$ $6$ $2$ $2$ $2$ $6$

નીચે આપેલા ડેટાનું તેના મધ્યક વિશે સરેરાશ વિચલન શોધો.
$x_i$ $5, 15, 25, 35, 45$
$f_i$ $8, 48, 56, 32, 16$

જ્યારે $n$ એકી સંખ્યા હોય ત્યારે પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સમૂહ માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module