$112, 116, 120, 125, 132$ प्रेक्षणों का प्रसरण = $......$

यदि प्रत्येक प्रेक्षण $x_1, x_2, \ldots, x_n$ को $k$ से बढ़ाया या घटाया जाता है,जहाँ $k$ एक धनात्मक संख्या है,तो डेटा का प्रसरण:

एक डेटा में $n$ प्रेक्षण $x_1, x_2, ......, x_n$ हैं। यदि $\sum_{i=1}^n (x_i + 1)^2 = 9n$ और $\sum_{i=1}^n (x_i - 1)^2 = 5n$ है,तो इस डेटा का मानक विचलन क्या है?

$20$ प्रेक्षणों का प्रसरण $5$ है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को $3$ से गुणा किया जाता है और फिर प्रत्येक संख्या में $8$ जोड़ा जाता है,तो परिणामी प्रेक्षणों का प्रसरण क्या होगा?

प्रथम $20$ प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण (variance) है

एक असतत डेटा में,अवलोकनों का $\frac{1}{4}$ भाग $a$ के बराबर है,अन्य $\frac{1}{4}$ अवलोकन $-a$ के बराबर हैं। शेष में से,आधे $b$ के बराबर हैं और बाकी $-b$ के बराबर हैं। यदि सभी अवलोकनों का प्रसरण $ab$ है,तो: