एक डेटा में n प्रेक्षण x_1, x_2, ......, x_n | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $\sum_{i=1}^n (x_i + 1)^2 = 9n$  $(1)$$\sum_{i=1}^n (x_i - 1)^2 = 5n$  $(2)$दोनों समीकरणों का विस्तार करने पर:$\sum (x_i^2 + 2x_i + 1

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$\sqrt{5}$

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(B) दिया गया है: $\sum_{i=1}^n (x_i + 1)^2 = 9n$  $(1)$$\sum_{i=1}^n (x_i - 1)^2 = 5n$  $(2)$दोनों समीकरणों का विस्तार करने पर:$\sum (x_i^2 + 2x_i + 1) = 9n$ $\Rightarrow \sum x_i^2 + 2\sum x_i + n = 9n$ $\Rightarrow \sum x_i^2 + 2\sum x_i = 8n$  $(3)$$\sum (x_i^2 - 2x_i + 1) = 5n$ $\Rightarrow \sum x_i^2 - 2\sum x_i + n = 5n$ $\Rightarrow \sum x_i^2 - 2\sum x_i = 4n$  $(4)$$(3)$ और $(4)$ को जोड़ने पर:$2\sum x_i^2 = 12n \Rightarrow \frac{\sum x_i^2}{n} = 6$$(3)$ में से $(4)$ को घटाने पर:$4\sum x_i = 4n \Rightarrow \frac{\sum x_i}{n} = 1$प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\frac{\sum x_i}{n})^2 = 6 - (1)^2 = 5$मानक विचलन $\sigma = \sqrt{5}$

एक डेटा में $n$ प्रेक्षण $x_1, x_2, ......, x_n$ हैं। यदि $\sum_{i=1}^n (x_i + 1)^2 = 9n$ और $\sum_{i=1}^n (x_i - 1)^2 = 5n$ है,तो इस डेटा का मानक विचलन क्या है?

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