यदि एक चर 0, 1, 2, ..., n मान लेता है जिनकी आ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) कुल आवृत्ति $N = \sum_{r=0}^n {^nC_r} = 2^n$ है। मानों और आवृत्तियों के गुणनफल का योग $\sum_{r=0}^n r \cdot {^nC_r} = 0 \cdot {^nC_0} + 1 \cdot {^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n}{2}$

Vedclass · Answer

(B) कुल आवृत्ति $N = \sum_{r=0}^n {^nC_r} = 2^n$ है। मानों और आवृत्तियों के गुणनफल का योग $\sum_{r=0}^n r \cdot {^nC_r} = 0 \cdot {^nC_0} + 1 \cdot {^nC_1} + 2 \cdot {^nC_2} + ... + n \cdot {^nC_n}$ है। सर्वसमिका $r \cdot {^nC_r} = n \cdot {^{n-1}C_{r-1}}$ का उपयोग करने पर,योग $\sum_{r=1}^n n \cdot {^{n-1}C_{r-1}} = n \sum_{k=0}^{n-1} {^{n-1}C_k} = n \cdot 2^{n-1}$ हो जाता है। अतः,माध्य $\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{N} = \frac{n \cdot 2^{n-1}}{2^n} = \frac{n}{2}$ है।

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X=x)$	$k$	$2k$	$3k$	$4k$	$4k$	$3k$	$2k$	$k$	$k$

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X=x)$	$K$	$2K$	$3K$	$2K$	$K$

Similar Questions

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $8$
$P(X=x)$ $k$ $2k$ $3k$ $4k$ $4k$ $3k$ $2k$ $k$ $k$

तो $P(3 < X \leq 6) = $

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है। इसका प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$
$P(X=x)$ $K$ $2K$ $3K$ $2K$ $K$

एक यादृच्छिक चर $X$ का परिसर $\{1, 2, 3, \ldots\}$ है और $P(X=x) = \frac{c^x}{x!}$ जहाँ $x = 1, 2, 3, \ldots$ है। तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

प्रायिकता वितरण पर विचार करें
$\begin{array}{|r|c|c|c|c|c|} \hline X=x & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline P(X=x) & K & 2K & K^2 & 2K & 5K^2 \\ \hline \end{array}$
तो $P(X > 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module