मान लीजिए कि जनसंख्या $A$ में $100$ अवलोकन $101, 102, \dots, 200$ हैं और दूसरी जनसंख्या $B$ में $100$ अवलोकन $151, 152, \dots, 250$ हैं। यदि $V_A$ और $V_B$ क्रमशः दोनों जनसंख्याओं के प्रसरण (variance) को दर्शाते हैं,तो $V_A / V_B$ का मान क्या होगा?

  • A
    $9/4$
  • B
    $4/9$
  • C
    $2/3$
  • D
    $1$

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निम्नलिखित में से किस डेटा सेट का मानक विचलन (standard deviation) सबसे कम है?

एक कक्षा के $50$ छात्रों द्वारा तीन विषयों,गणित,भौतिकी और रसायन विज्ञान में प्राप्त अंकों का माध्य और मानक विचलन नीचे दिया गया है:
विषय गणित,भौतिकी,रसायन विज्ञान
माध्य $42, 32, 40.9$
मानक विचलन $12, 15, 20$

तीनों विषयों में से किसमें अंकों में सबसे अधिक परिवर्तनशीलता (variability) है और किसमें सबसे कम?

Difficult
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दो पासे $A$ और $B$ उछाले जाते हैं। मान लीजिए $A$ और $B$ पर प्राप्त संख्याएँ क्रमशः $\alpha$ और $\beta$ हैं। यदि $\alpha - \beta$ का प्रसरण $\frac{p}{q}$ है,जहाँ $p$ और $q$ सह-अभाज्य हैं,तो $p$ के धनात्मक भाजकों का योग क्या होगा?

निम्नलिखित तालिका एक कक्षा के $100$ छात्रों द्वारा भौतिकी,रसायन विज्ञान,गणित और जीव विज्ञान में प्राप्त अंकों के बारे में जानकारी दर्शाती है। किस विषय में अंकों में सबसे अधिक परिवर्तनशीलता है?
भौतिकीरसायन विज्ञानगणितजीव विज्ञान
माध्य$20$$25$$23$$27$
मानक विचलन$3$$2$$4$$5$

पाँच अवलोकनों का मानक विचलन और माध्य क्रमशः $0$ और $9$ हैं। यदि एक अवलोकन को इस प्रकार बदला जाता है कि पाँच अवलोकनों के नए समूह का माध्य $10$ हो जाता है,तो उनका मानक विचलन क्या है?

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