पाँच अवलोकनों का मानक विचलन और माध्य क्रमशः $0$ और $9$ हैं। यदि एक अवलोकन को इस प्रकार बदला जाता है कि पाँच अवलोकनों के नए समूह का माध्य $10$ हो जाता है,तो उनका मानक विचलन क्या है?

एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का माध्य और मानक विचलन ज्ञात कीजिए,जिसका प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।

$a, a + d, a + 2d, \dots, a + 2nd$ अनुक्रम का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

$100$ प्रेक्षणों का योग और उनके वर्गों का योग क्रमशः $400$ और $2475$ है। बाद में,तीन प्रेक्षण $3, 4$ और $5$ गलत पाए गए। यदि गलत प्रेक्षणों को हटा दिया जाए,तो शेष प्रेक्षणों का प्रसरण क्या होगा?

एक डिज़ाइन में खींचे गए वृत्तों के व्यास (mm में) नीचे दिए गए हैं:

व्यास	$33-36$	$37-40$	$41-44$	$45-48$	$49-52$
वृत्तों की संख्या	$15$	$17$	$21$	$22$	$25$

वृत्तों का मानक विचलन और माध्य व्यास ज्ञात कीजिए।
[ संकेत : पहले वर्गों को $32.5-36.5, 36.5-40.5, 40.5-44.5, 44.5-48.5, 48.5-52.5$ बनाकर डेटा को सतत बनाएं और फिर आगे बढ़ें।] ($\text{ mm}$ में)

दो टीमों $A$ और $B$ का माध्य समान है और उनके विचरण गुणांक क्रमशः $4$ और $2$ हैं। यदि $\sigma_A$ और $\sigma_B$ क्रमशः टीमों $A$ और $B$ के मानक विचलन हैं,तो उनके बीच का संबंध है