कुछ गैसों के लिए अवस्था का समीकरण $(P + \frac{a}{V^2})(V - b) = RT$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $P$ दाब है,$V$ आयतन है,$T$ परम ताप है और $a, b, R$ स्थिरांक हैं। '$a$' की विमाएँ क्या हैं?

विमीय विश्लेषण (Dimensional Analysis) क्या है? विमीय विश्लेषण के उपयोग लिखिए।

विमीय विश्लेषण क्या है? विमीय विश्लेषण की सीमाएँ लिखिए।

समीकरण $\frac{1}{2} m v^{2} = m g h$ पर विचार करें,जहाँ $m$ वस्तु का द्रव्यमान है,$v$ वेग है,$g$ गुरुत्वीय त्वरण है और $h$ ऊँचाई है। क्या यह समीकरण विमीय रूप से सही है?

एक कण का वेग समय $t$ पर समीकरण $v = \sqrt{ab} + bt + \frac{c}{d + t}$ के अनुसार निर्भर करता है। $a, b, c$ और $d$ द्वारा दर्शाई गई भौतिक राशियाँ निम्नलिखित क्रम में हैं:

एक तरंग पल्स वायलिन के तार जैसे तने हुए तार पर यात्रा कर सकती है। प्रयोगों की एक श्रृंखला ने दिखाया कि पल्स का तरंग वेग $V$ निम्नलिखित राशियों पर निर्भर करता है: तार का तनाव $T$,तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ और तार का घनत्व $\rho$ (प्रति इकाई आयतन द्रव्यमान)। विमीय विश्लेषण का उपयोग करके $T$,$A$ और $\rho$ के पदों में $V$ के लिए व्यंजक प्राप्त करें।