કેટલાક વાયુઓ માટે અવસ્થાનું સમીકરણ $(P + \frac{a}{V^2})(V - b) = RT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $P$ એ દબાણ,$V$ એ કદ,$T$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન અને $a, b, R$ અચળાંકો છે. '$a$' ના પરિમાણો શું છે?

એક કણનો વેગ સમય $t$ પર સમીકરણ $v = \sqrt{ab} + bt + \frac{c}{d + t}$ મુજબ આધાર રાખે છે. $a, b, c$ અને $d$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી ભૌતિક રાશિઓ નીચેના ક્રમમાં છે:

ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરના ગતિનું સમીકરણ $m \frac{d^2 x}{d t^2}+b \frac{d x}{d t}+k x=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\frac{b}{\sqrt{k m}}$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે?

એક સાદા લોલકનો વિચાર કરો,જેમાં દોરી સાથે જોડાયેલ બોબ છે,જે ગુરુત્વાકર્ષણ બળની અસર હેઠળ દોલન કરે છે. ધારો કે સાદા લોલકનો દોલનનો આવર્તકાળ તેની લંબાઈ $(l)$,બોબનું દળ $(m)$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $(g)$ પર આધાર રાખે છે. પરિમાણીય વિશ્લેષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને તેના આવર્તકાળ માટેનું સૂત્ર મેળવો.

જો $\text{force} = \frac{\alpha}{\text{density} + \beta^3}$ હોય,તો $\alpha$ અને $\beta$ ના પારિમાણિક સૂત્રો અનુક્રમે શું થાય?

આવૃત્તિ $(n)$ એ ઘનતા $(\rho)$,લંબાઈ $(a)$ અને પૃષ્ઠતાણ $(T)$ નું વિધેય છે. તો તેનું મૂલ્ય શું થાય?