આવૃત્તિ (n) એ ઘનતા (rho),લંબાઈ (a) અને પૃષ્ઠત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આવૃત્તિ $n = k{\rho ^x}{a^y}{T^z}$ છે.પરિમાણીય સૂત્રો: $[n] = [T^{-1}]$,$[\rho] = [ML^{-3}]$,$[a] = [L]$,અને $[T] = [MT^{-2}]$.સમીકરણમાં મ

Vedclass · Accepted Answer

$k{\rho ^{1/2}}{a^{3/2}} / \sqrt{T}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આવૃત્તિ $n = k{\rho ^x}{a^y}{T^z}$ છે.પરિમાણીય સૂત્રો: $[n] = [T^{-1}]$,$[\rho] = [ML^{-3}]$,$[a] = [L]$,અને $[T] = [MT^{-2}]$.સમીકરણમાં મૂકતા: $[M^0L^0T^{-1}] = [ML^{-3}]^x [L]^y [MT^{-2}]^z$.$[M^0L^0T^{-1}] = [M^{x+z} L^{-3x+y} T^{-2z}]$.બંને બાજુ ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$M$ માટે: $x + z = 0 \implies x = -z$.$T$ માટે: $-2z = -1 \implies z = 1/2$. તેથી,$x = -1/2$.$L$ માટે: $-3x + y = 0 \implies y = 3x = 3(-1/2) = -3/2$.આમ,$n = k \rho^{-1/2} a^{-3/2} T^{1/2} = k \frac{\sqrt{T}}{\sqrt{\rho} a^{3/2}}$.

આવૃત્તિ $(n)$ એ ઘનતા $(\rho)$,લંબાઈ $(a)$ અને પૃષ્ઠતાણ $(T)$ નું વિધેય છે. તો તેનું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું પરિમાણીય રીતે સાચું છે?

$1 \;MW$ પાવરનું એક નવી સિસ્ટમમાં રૂપાંતર કરો જેમાં દળ,લંબાઈ અને સમયના મૂળભૂત એકમો અનુક્રમે $10 \;kg$,$1 \;dm$ અને $1 \;minute$ છે:

જો બળનો એકમ $100\,N$ હોય,લંબાઈનો એકમ $10\,m$ હોય અને સમયનો એકમ $100\,s$ હોય,તો આ એકમ પદ્ધતિમાં દળનો એકમ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module