आवृत्ति (n),घनत्व (rho),लंबाई (a) और पृष्ठ तन | vedclass

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Question

(A) माना आवृत्ति $n = k{\rho ^x}{a^y}{T^z}$ है।विमीय सूत्र हैं: $[n] = [T^{-1}]$,$[\rho] = [ML^{-3}]$,$[a] = [L]$,और $[T] = [MT^{-2}]$.समीकरण में रखने

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$k{\rho ^{1/2}}{a^{3/2}} / \sqrt{T}$

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(A) माना आवृत्ति $n = k{\rho ^x}{a^y}{T^z}$ है।विमीय सूत्र हैं: $[n] = [T^{-1}]$,$[\rho] = [ML^{-3}]$,$[a] = [L]$,और $[T] = [MT^{-2}]$.समीकरण में रखने पर: $[M^0L^0T^{-1}] = [ML^{-3}]^x [L]^y [MT^{-2}]^z$.$[M^0L^0T^{-1}] = [M^{x+z} L^{-3x+y} T^{-2z}]$.दोनों पक्षों की घातों की तुलना करने पर:$M$ के लिए: $x + z = 0 \implies x = -z$.$T$ के लिए: $-2z = -1 \implies z = 1/2$. अतः,$x = -1/2$.$L$ के लिए: $-3x + y = 0 \implies y = 3x = 3(-1/2) = -3/2$.इस प्रकार,$n = k \rho^{-1/2} a^{-3/2} T^{1/2} = k \frac{\sqrt{T}}{\sqrt{\rho} a^{3/2}}$।

आवृत्ति $(n)$,घनत्व $(\rho)$,लंबाई $(a)$ और पृष्ठ तनाव $(T)$ का एक फलन है। तो इसका मान क्या होगा?

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