त्वरण 'a' वाले एक पिंड की स्थिति x = K{a^m}{t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण $x = K{a^m}{t^n}$ है।विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,समीकरण के दोनों पक्षों की विमाएँ समान होनी चाहिए।स्थिति $x$ की विमा $[L]$

Vedclass · Accepted Answer

$m = 1, n = 2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $x = K{a^m}{t^n}$ है।विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,समीकरण के दोनों पक्षों की विमाएँ समान होनी चाहिए।स्थिति $x$ की विमा $[L]$ है।त्वरण $a$ की विमा $[LT^{-2}]$ है।समय $t$ की विमा $[T]$ है।इन मानों को समीकरण में रखने पर: $[L] = [LT^{-2}]^m [T]^n$.$[L^1 T^0] = [L^m T^{-2m+n}]$.दोनों पक्षों में $L$ और $T$ की घातों की तुलना करने पर:$L$ के लिए: $m = 1$.$T$ के लिए: $-2m + n = 0$.दूसरे समीकरण में $m = 1$ रखने पर: $-2(1) + n = 0$,जिससे $n = 2$ प्राप्त होता है।अतः,$m = 1$ और $n = 2$ है।

त्वरण '$a$' वाले एक पिंड की स्थिति $x = K{a^m}{t^n}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $t$ समय है। $m$ और $n$ की विमाएँ ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

सिद्ध कीजिए कि $\frac{\text{Joule}}{\text{meter}^2} = \frac{\text{Newton}}{\text{meter}}$.

यदि दाब $P$,वेग $V$ और समय $T$ को मूल भौतिक राशियाँ माना जाए,तो बल का विमीय सूत्र क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module