$l$ મીટર લંબાઈ ધરાવતા એક પાતળા કોપરના તારને $10^{\circ}C$ જેટલો ગરમ કરતા તેની લંબાઈમાં $2\%$ નો વધારો થાય છે. જો $l$ મીટર બાજુ ધરાવતા ચોરસ કોપરના ટુકડાને તેટલા જ $10^{\circ}C$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે,તો તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર કેટલો હશે?

એક ઘન પદાર્થનો ક્ષેત્રફળ પ્રસરણાંક $2 \times 10^{-5} \, ^{\circ}C^{-1}$ છે,તો તેનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

એક વિદ્યાર્થી સળિયાની પ્રારંભિક લંબાઈ $l$,તાપમાનમાં ફેરફાર $\Delta T$ અને લંબાઈમાં ફેરફાર $\Delta l$ નીચે મુજબ નોંધે છે:

ક્રમ	$l (m)$	$\Delta T (^{\circ}C)$	$\Delta l (m)$
$(1)$	$2$	$10$	$4 \times 10^{-4}$
$(2)$	$1$	$10$	$4 \times 10^{-4}$
$(3)$	$2$	$20$	$2 \times 10^{-4}$
$(4)$	$3$	$10$	$6 \times 10^{-4}$

જો પ્રથમ અવલોકન સાચું હોય,તો તમે અવલોકનો $(2)$,$(3)$ અને $(4)$ વિશે શું કહી શકો?

એક $1$ લિટરના કાચના ફ્લાસ્કમાં થોડો પારો (mercury) ભરેલો છે. એવું જોવા મળે છે કે અલગ-અલગ તાપમાને ફ્લાસ્કની અંદરની હવાના કદમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી. જો કાચનો રેખીય પ્રસરણાંક $9 \times 10^{-6} /^{\circ}C$ હોય અને પારાનો કદ પ્રસરણાંક $1.8 \times 10^{-4} /^{\circ}C$ હોય,તો આ ફ્લાસ્કમાં રહેલા પારાનું કદ $cc$ માં કેટલું હશે?

$L$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો જે એક છેડે $P$ પર ધરી પર ફરે છે, તે $P$ માંથી પસાર થતી ઉભી ધરીની આસપાસ $\omega$ કોણીય વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સમતલમાં મુક્તપણે ફરે છે। જો સિસ્ટમનું તાપમાન $\Delta T$ જેટલું વધારવામાં આવે, તો કોણીય વેગ $\frac{\omega}{2}$ થાય છે। જો સળિયાનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha$ $(\alpha \ll 1)$ હોય, તો $\Delta T$ કેટલું હશે?

$0^\circ C$ તાપમાને $2 \ m$ લંબાઈ ધરાવતા સળિયાનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha = (3x + 2) \times 10^{-6} \ ^\circ C^{-1}$ છે,જ્યાં $x$ એ સળિયાના એક છેડાથી અંતર ($cm$ માં) છે. $20^\circ C$ તાપમાને સળિયાની લંબાઈ $m$ માં શોધો.