$27^{\circ}C$ તાપમાને ધાતુમાં રહેલા ઈલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈને ધાતુમાં બે ઈલેક્ટ્રોન વચ્ચેના સરેરાશ અંતર $2 \times 10^{-10} \ m$ સાથે સરખાવતા,સરેરાશ અંતર અને દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર આશરે કેટલો મળે?

$m$ દળ અને $e$ વીજભાર ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને તે અચળ વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ દ્વારા પ્રવેગિત થાય છે. $t$ સમયે ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં થતા ફેરફારનો દર કેટલો હશે? (સાપેક્ષવાદી અસરને અવગણો) ($h=$ પ્લાન્કનો અચળાંક)

$m_{A} = \frac{m}{2}$ દળ ધરાવતો કણ $A$ એ $v_{0}$ વેગ સાથે $x$-અક્ષ પર ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા $m_{B} = \frac{m}{3}$ દળ ધરાવતા બીજા કણ $B$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. જો અથડામણ પછી બંને કણો $x$-અક્ષ પર ગતિ કરે,તો કણ $A$ ની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં થતો ફેરફાર $\Delta \lambda$,તેની અથડામણ પહેલાની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $(\lambda_{0})$ ના સંદર્ભમાં શોધો.

એક પ્રોટોન અને એક $\alpha-$કણને $100 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. પ્રોટોન સાથે સંકળાયેલ તરંગલંબાઇ અને $\alpha-$કણ સાથે સંકળાયેલ તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક ઇલેક્ટ્રોન,એક $\alpha$-કણ અને એક પ્રોટોન સમાન ગતિઊર્જા ધરાવે છે. આમાંથી કયા કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ સૌથી ટૂંકી છે?

જો $\lambda$ અને $K$ એ અચળ દળ ધરાવતા કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ અને ગતિઊર્જા હોય,તો તે કણ માટે સાચું આલેખકીય નિરૂપણ કયું હશે?