એક ઇલેક્ટ્રોન,એક $\alpha$-કણ અને એક પ્રોટોન સમાન ગતિઊર્જા ધરાવે છે. આમાંથી કયા કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ સૌથી ટૂંકી છે?

ડી-બ્રોગ્લી તરંગની તરંગલંબાઈ $2 \mu m$ છે,તો તેનું વેગમાન શોધો. (આપેલ છે: $h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)

બે કણો એકબીજાને કાટખૂણે ગતિ કરે છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ અનુક્રમે $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ છે. કણો સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ અનુભવે છે. અંતિમ કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ કેટલી હશે?

એક ઇલેક્ટ્રોન અને એક ફોટોન દરેકની તરંગલંબાઈ $1.00 \; nm$ છે. શોધો:
$(a)$ તેમનું વેગમાન,
$(b)$ ફોટોનની ઉર્જા,અને
$(c)$ ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઉર્જા.

પ્રોટોન સાથે સંકળાયેલ દ-બ્રૉગ્લી તરંગલંબાઈમાં $0.25\%$ નો ફેરફાર થાય છે. જો તેના વેગમાનમાં $p_0$ જેટલો ફેરફાર થતો હોય,તો તેનું પ્રારંભિક વેગમાન ...... છે.

જો કોઈ કણની ગતિઊર્જા $16$ ગણી કરવામાં આવે, તો તે કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર કેટલો હશે ($\%$ માં)?