જો કોઈ કણની ગતિઊર્જા $16$ ગણી કરવામાં આવે, તો તે કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર કેટલો હશે ($\%$ માં)?

ધારો કે નાઈટ્રોજનનો અણુ $400 \ K$ તાપમાને $r.m.s.$ વેગથી ગતિ કરે છે, તો નાઈટ્રોજન અણુની ડી$-$બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ આશરે $...... \ \mathring{A}$ છે। (આપેલ છે: નાઈટ્રોજન અણુનું દળ: $4.64 \times 10^{-26} \ kg$, બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક: $1.38 \times 10^{-23} \ J/K$, પ્લાન્ક અચળાંક: $6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)

જો પ્રોટોનનું રેખીય વેગમાન $p_0$ જેટલું બદલાય,તો પ્રોટોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇમાં $0.25 \%$ નો ફેરફાર થાય છે. તો પ્રોટોનનું પ્રારંભિક રેખીય વેગમાન કેટલું હશે?

સમાન વિદ્યુતભાર ધરાવતા બે કણો છે. જો તેઓ સમાન સ્થિતિમાનના તફાવત હેઠળ પ્રવેગિત થાય,તો તેમની દ બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈનો ગુણોત્તર શું હશે?

$0.033 \text{ kg}$ દળ ધરાવતી અને $1 \text{ km/s}$ ની ઝડપે ગતિ કરતી બુલેટની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે? $(h = 6.6 \times 10^{-34} \text{ Js})$

એક પ્રોટોન અને એક આલ્ફા કણને સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત હેઠળ પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. પ્રોટોન અને આલ્ફા કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?