$0.033 \text{ kg}$ દળ ધરાવતી અને $1 \text{ km/s}$ ની ઝડપે ગતિ કરતી બુલેટની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે? $(h = 6.6 \times 10^{-34} \text{ Js})$

$E$ ગતિઊર્જા સાથે ગતિ કરતા કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. જો તેની ઊર્જામાં $\Delta E$ જેટલો વધારો કરવામાં આવે,તો તરંગલંબાઈ $\frac{\lambda}{2}$ થાય છે. $\Delta E$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક ન્યુક્લિયસ $A$,જેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_A$ છે,તેનું બે સમાન દળ ધરાવતા ન્યુક્લિયસ $B$ અને $C$ માં સ્વયંભૂ વિખંડન થાય છે. $B$ એ $A$ ની દિશામાં ગતિ કરે છે,જ્યારે $C$ એ $B$ ના વેગ કરતા અડધા વેગથી વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. $B$ અને $C$ ની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_B$ અને $\lambda_C$ અનુક્રમે કેટલી હશે?

જો પ્રોટોન અને ઈલેક્ટ્રોનનું રેખીય વેગમાન સમાન હોય,તો ઈલેક્ટ્રોનની સાપેક્ષે:

$120 \ eV$ ગતિઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન માટે $(a)$ વેગમાન,$(b)$ ઝડપ અને $(c)$ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ શોધો.

નીચેના સાથે સંકળાયેલ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?
$(a)$ $5.4 \times 10^{6} \; m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતો ઇલેક્ટ્રોન,અને
$(b)$ $30.0 \; m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતો $150 \; g$ દળનો દડો.