$\lambda$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા ફોટોનની ઊર્જા $2 \ eV$ છે. જ્યારે તે ધાતુની સપાટી પર આપાત થાય છે,ત્યારે ઉત્સર્જિત ફોટો-ઇલેક્ટ્રોનનો મહત્તમ વેગ $v$ છે. જો $\lambda$ નું મૂલ્ય $25\%$ ઘટાડવામાં આવે અને મહત્તમ વેગ બમણો કરવામાં આવે,તો ધાતુનું વર્ક ફંક્શન ...... $eV$ થાય.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન-$I$: આકૃતિ બે પ્રકાશસંવેદનશીલ પદાર્થો $M_1$ અને $M_2$ માટે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $(V_0)$ નો આવૃત્તિ $(v)$ સાથેનો ફેરફાર દર્શાવે છે. ઢાળ $\frac{h}{e}$ નું મૂલ્ય આપે છે,જ્યાં $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને $e$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર છે.
વિધાન-$II$: સમાન આવૃત્તિ ધરાવતા આપાત વિકિરણ માટે $M_2$ વધુ ગતિ ઊર્જા ધરાવતા ફોટોઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરશે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

જ્યારે ${\nu _1}$ અને ${\nu _2}$ $({\nu _1} > {\nu _2})$ આવૃત્તિ ધરાવતો પ્રકાશ ધાતુની સપાટી પર આપાત થાય છે,ત્યારે ઉત્સર્જિત ફોટો-ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $1:k$ છે. ધાતુની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ કેટલી છે?

ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરના પ્રયોગમાં,કેથોડ ધાતુને $600 \ nm$ તરંગલંબાઈના પ્રકાશમાં રાખવામાં આવે છે. જ્યારે $400 \ nm$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ વાપરવામાં આવે છે,ત્યારે ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા બમણી થાય છે. કેથોડ ધાતુનું વર્ક ફંક્શન આશરે કેટલું હશે ($eV$ માં)? [ $h=6.63 \times 10^{-34} \ J-s, c=3 \times 10^8 \ m/s$ નો ઉપયોગ કરો ]

$4.2\,eV$ ઉર્જા ધરાવતા ફોટોન ધરાવતા પ્રકાશના કિરણો $2.2\,eV$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી ધાતુની સપાટી પર પડે છે. સપાટીનો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $.........\,V$ છે.

આઈનસ્ટાઈનના ફોટો ઈલેક્ટ્રીક સમીકરણ મુજબ,ઉત્સર્જિત ફોટો ઈલેક્ટ્રોનની ગતિ ઊર્જા અને આપાત વિકિરણની આવૃત્તિ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હોય છે?