આઈનસ્ટાઈનના ફોટો ઈલેક્ટ્રીક સમીકરણ મુજબ,ઉત્સર્જિત ફોટો ઈલેક્ટ્રોનની ગતિ ઊર્જા અને આપાત વિકિરણની આવૃત્તિ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હોય છે?

દ્રશ્યમાન પ્રકાશમાં તરંગલંબાઈ જાંબલી રંગ માટે આશરે $390\; nm$,પીળા-લીલા રંગ માટે આશરે $550\; nm$ (સરેરાશ તરંગલંબાઈ) અને લાલ રંગ માટે આશરે $760\; nm$ છે.
$(a)$ દ્રશ્યમાન વર્ણપટના $(i)$ જાંબલી છેડે,$(ii)$ સરેરાશ તરંગલંબાઈ (પીળો-લીલો રંગ),અને $(iii)$ લાલ છેડે ફોટોનની ઊર્જા $(eV)$ માં કેટલી હશે? ($h=6.63 \times 10^{-34} \;J s$ અને $1 \;eV = 1.6 \times 10^{-19} \;J$ લો)
$(b)$ કોષ્ટકમાં આપેલા વર્ક ફંક્શન ધરાવતા ફોટોસેન્સિટિવ પદાર્થોમાંથી,$(a)$ ના $(i), (ii)$ અને $(iii)$ ના પરિણામોનો ઉપયોગ કરીને,તમે કયું ફોટોઈલેક્ટ્રિક ઉપકરણ બનાવી શકો જે દ્રશ્યમાન પ્રકાશ સાથે કાર્ય કરે?

$1 \,W$ પાવર ધરાવતા બિંદુવત ઉદગમથી $1 \,m$ અંતરે એક કોબાલ્ટ $(Co)$ પ્લેટ મૂકવામાં આવી છે। ધારો કે પ્લેટનો $r = 1 \,Å$ ત્રિજ્યા ધરાવતો વર્તુળાકાર વિસ્તાર વિકિરણના સંપર્કમાં છે અને તે ફોટો-ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરે છે। પ્રકાશની ઉર્જા સમાન રીતે ફેલાયેલી છે તેમ માનવામાં આવે છે અને કોબાલ્ટનું વર્ક ફંક્શન $5 \,eV$ છે। ફોટો-ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરવા માટે ટાર્ગેટને પ્રકાશના સ્ત્રોત સામે કેટલા લઘુત્તમ સમય માટે રાખવો જોઈએ (પરાવર્તનનો વ્યય શૂન્ય ગણતા) ($\,s$ માં)?

હાઇડ્રોજનની $H_\beta$ અને $H_{\infty}$ રેખાઓની આવૃત્તિ જેટલી આવૃત્તિ ધરાવતા ફોટોન એક પ્રકાશસંવેદી પ્લેટ પર આપાત થાય છે,જેની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ હાઇડ્રોજનની $H_\alpha$ રેખાની આવૃત્તિ જેટલી છે. ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

સીઝિયમનું કાર્ય વિધેય (work function) $2.14 \ eV$ છે. શોધો:
$(a)$ સીઝિયમ માટે થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ,અને
$(b)$ જો સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $0.60 \ V$ દ્વારા ફોટોકરન્ટ શૂન્ય કરવામાં આવે,તો આપાત પ્રકાશની તરંગલંબાઇ.

$7 \,eV$ ઉર્જા ધરાવતા ફોટોન બે ધાતુઓ $A$ અને $B$ પર આપાત થાય છે,જેમના વર્ક ફંક્શન અનુક્રમે $6 \,eV$ અને $3 \,eV$ છે. મહત્તમ ગતિઊર્જા ધરાવતા ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની લઘુત્તમ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ અનુક્રમે $\lambda_A$ અને $\lambda_B$ છે,તો $\lambda_A / \lambda_B$ નું મૂલ્ય આશરે કેટલું હશે?