$27^{\circ}C$ તાપમાને રહેલા હાઈડ્રોજન અને હિલીયમ પરમાણુની દ-બ્રોગલી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર .....

$1.5 \times 10^8 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એક ફોટોન જેટલી છે. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અને ફોટોનની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે? (આપેલ છે: $c = 3 \times 10^8 \ m/s$)

એક પ્રોટોન,એક ન્યુટ્રોન,એક ઇલેક્ટ્રોન અને એક $\alpha$-કણ સમાન ઉર્જા ધરાવે છે. જો $\lambda_{p}, \lambda_{n}, \lambda_{e}$ અને $\lambda_{\alpha}$ એ અનુક્રમે પ્રોટોન,ન્યુટ્રોન,ઇલેક્ટ્રોન અને $\alpha$-કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ હોય,તો નીચેનામાંથી સાચો સંબંધ પસંદ કરો:

$V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થયેલા $\alpha$-કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી છે?

જ્યારે ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $1.0 \ keV$ હોય ત્યારે તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $0.4 \times 10^{-10} \ m$ છે. જ્યારે તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે ત્યારે તેની તરંગલંબાઈ $1.0 \times 10^{-10} \ m$ થશે ($keV$ માં)?

$q$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતો એક કણ $E_{0} \hat{j}$ ના લંબ વિદ્યુતક્ષેત્રમાં $v_{0} \hat{i}$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે પ્રવેશ કરે છે. કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_{0}$ થી બદલાઈને $\lambda_{0} / 3$ થવા માટે લાગતો સમય કોના સમપ્રમાણમાં છે?