यदि $6600 \ \mathring A$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश $2 \ eV$ कार्यफलन वाली धातु की सतह पर आपतित होता है,तो उत्सर्जित फोटो-इलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा क्या होगी?

$a$ त्रिज्या के एक पृथक धातु के गोले पर $\lambda$ तरंगदैर्ध्य का एकवर्णी प्रकाश आपतित होता है। देहली तरंगदैर्ध्य $\lambda_0$ है,जो $\lambda$ से अधिक है। फोटोइलेक्ट्रॉन का उत्सर्जन रुकने से पहले कितने फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होंगे?

$5\, eV$ ऊर्जा वाले फोटॉन एक फोटोइलेक्ट्रिक सेल के कैथोड $C$ पर आपतित होते हैं। उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा $2\, eV$ है। जब $6\, eV$ ऊर्जा वाले फोटॉन $C$ पर आपतित होते हैं,तो कोई भी फोटोइलेक्ट्रॉन एनोड $A$ तक नहीं पहुँचेगा यदि $C$ के सापेक्ष $A$ का निरोधी विभव (stopping potential) .............. $V$ हो।

प्रारंभ में $\lambda_1$ तरंगदैर्ध्य का एक फोटॉन फोटोकैथोड पर गिरता है और $E_1$ अधिकतम ऊर्जा का एक इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है। यदि आपतित फोटॉन की तरंगदैर्ध्य को बदलकर $\lambda_2$ कर दिया जाए,तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की अधिकतम ऊर्जा $E_2$ हो जाती है। तब $hc$ ($h=$ प्लांक नियतांक,$c=$ प्रकाश का वेग) का मान है

जब धातु पर गिरने वाले विकिरण की तरंग दैर्ध्य $500 \, nm$ से बदलकर $200 \, nm$ कर दी जाती है,तो फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा तीन गुना हो जाती है। धातु का कार्य फलन (work function) लगभग $..... \, eV$ है।

प्रकाश का एक बिंदु स्रोत $4.8 eV$ ऊर्जा वाले फोटॉनों का उत्सर्जन $10^5$ फोटॉन प्रति सेकंड की दर से करता है। ये फोटॉन $2.8 eV$ कार्य फलन और $9 mm$ त्रिज्या वाले एक प्रकाश-संवेदी गोले पर आपतित होते हैं। गोला प्रारंभ में उदासीन है और उत्सर्जित फोटो-इलेक्ट्रॉनों को तुरंत हटा दिया जाता है। वह समय जिसके बाद फोटो-इलेक्ट्रिक उत्सर्जन रुक जाएगा,है ($s$ में)