100 V के विभवांतर द्वारा त्वरित प्रोटॉन की ड | vedclass

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Question

(B) $V$ विभवांतर द्वारा त्वरित $m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाले कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mqV}}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\lambda_0}{2\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) $V$ विभवांतर द्वारा त्वरित $m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाले कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mqV}}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।यहाँ $h$ और $V$ नियत हैं,इसलिए $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{mq}}$।प्रोटॉन के लिए,$m_p = m$ और $q_p = e$ है। अतः,$\lambda_0 \propto \frac{1}{\sqrt{m_p e}}$।अल्फा कण के लिए,$m_{\alpha} = 4m_p$ और $q_{\alpha} = 2e$ है।माना अल्फा कण की तरंगदैर्ध्य $\lambda_{\alpha}$ है। तब $\lambda_{\alpha} \propto \frac{1}{\sqrt{m_{\alpha} q_{\alpha}}} = \frac{1}{\sqrt{(4m_p)(2e)}} = \frac{1}{\sqrt{8m_p e}}$।अनुपात लेने पर: $\frac{\lambda_{\alpha}}{\lambda_0} = \sqrt{\frac{m_p e}{8m_p e}} = \frac{1}{\sqrt{8}} = \frac{1}{2\sqrt{2}}$।अतः,$\lambda_{\alpha} = \frac{\lambda_0}{2\sqrt{2}}$।

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