$p$ જેટલું રેખીય વેગમાન ધરાવતા મૂળભૂત કણ સાથે સંકળાયેલ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ માટે નીચેનામાંથી કયો આલેખ સાચો છે?

$27^{\circ} C$ તાપમાને ઓક્સિજન અણુની ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $x \times 10^{-12} \ m$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો (પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$, બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $= 1.38 \times 10^{-23} \ J/K$, ઓક્સિજન અણુનું દળ $= 5.31 \times 10^{-26} \ kg$ લો).

જો કણની ગતિઊર્જામાં $16$ ગણો વધારો કરવામાં આવે, તો કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર ......... $\%$ છે.

ઇલેક્ટ્રોનને $16 \ kV$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. જો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત વધારીને $64 \ kV$ કરવામાં આવે,તો ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ

સ્થિર સ્થિતિમાંથી $10000 \ V$ ના પોટેન્શિયલ દ્વારા પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda$ છે. જો તરંગલંબાઇ બમણી કરવી હોય, તો પ્રવેગિત પોટેન્શિયલ કેટલું હોવું જોઈએ ($V$ માં)?

ગતિશીલ ઇલેક્ટ્રોનની ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $1 \,nm$ થી ઘટાડીને $0.5 \,nm$ કરવા માટે તેને કેટલી વધારાની ઉર્જા આપવી જોઈએ?