जब एक सदिश overrightarrow{a} को dtheta कोण से | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि प्रारंभिक सदिश $\overrightarrow{OA}$ है और घूर्णन के बाद अंतिम सदिश $\overrightarrow{OB}$ है।यह दिया गया है कि सदिश का परिमाण स्थिर र

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$a\,d	heta, 0$

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(B) मान लीजिए कि प्रारंभिक सदिश $\overrightarrow{OA}$ है और घूर्णन के बाद अंतिम सदिश $\overrightarrow{OB}$ है।यह दिया गया है कि सदिश का परिमाण स्थिर रहता है,इसलिए $|\overrightarrow{OA}| = |\overrightarrow{OB}| = a$.सदिश में परिवर्तन को $\Delta \overrightarrow{a} = \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।त्रिभुज $OAB$ की ज्यामिति से,सदिश में परिवर्तन का परिमाण जीवा $AB$ की लंबाई है।छोटे कोण $d	heta$ के लिए,चाप की लंबाई $AB = a \cdot d	heta$ द्वारा दी जाती है।इसलिए,$|\Delta \overrightarrow{a}| = a \cdot d	heta$.अब,सदिश के परिमाण में परिवर्तन पर विचार करें,$\Delta a = |\overrightarrow{OB}| - |\overrightarrow{OA}|$.चूंकि परिमाण स्थिर है,$\Delta a = a - a = 0$.अतः,$|\Delta \overrightarrow{a}| = a \cdot d	heta$ और $\Delta a = 0$।

जब एक सदिश $\overrightarrow{a}$ को $d\theta$ कोण से घुमाया जाता है,तो $|\Delta \overrightarrow{a}|$ और $\Delta a$ ज्ञात कीजिए।

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