एक सदिश $\overrightarrow{A}$,$x$,$y$ और $z$ अक्षों के साथ समान कोण बनाता है। इसके घटकों का परिमाण ज्ञात कीजिए।

एक विस्थापन सदिश के $Y$-अक्ष घटक का मान $10$ इकाई है। यदि यह $X$-अक्ष के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो सदिश का परिमाण ज्ञात कीजिए।

$xy$-समतल में एक सदिश का $x$-घटक $4 \,m$ और $y$-घटक $10 \,m$ है। इसे $xy$-समतल में इस प्रकार घुमाया जाता है कि इसका $x$-घटक दोगुना हो जाता है। तो इसका नया $y$-घटक (लगभग) कितना होगा ($\,m$ में)?

$xy$-समतल पर सदिश $\vec{r} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ के प्रक्षेप का परिमाण क्या है?

सदिशों $\hat{i}+\hat{j}$ और $\hat{i}-\hat{j}$ का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए। $\hat{i}+\hat{j}$ और $\hat{i}-\hat{j}$ की दिशाओं में सदिश $\vec{A}=2\hat{i}+3\hat{j}$ के घटक क्या हैं?

एक विमान उड़ान भरते समय रन-वे के साथ $60^o$ के कोण पर $500 \,m$ की दूरी तय करता है। विमान द्वारा क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशा में तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।