यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{2k} = \frac{z - 3}{2}$ और $\frac{x - 1}{3k} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 6}{-5}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $k = \dots$

बिंदु $(1, 2, -4)$ से गुजरने वाली और दो रेखाओं $\frac{x - 8}{3} = \frac{y + 19}{-16} = \frac{z - 10}{7}$ और $\frac{x - 15}{3} = \frac{y - 29}{8} = \frac{z - 5}{-5}$ पर लंब रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(-3, 2, 3)$ से गुजरने वाली और $3, 3, -1$ दिक-अनुपात वाली रेखा के समानांतर रेखा से बिंदु $P(4, 6, -2)$ की दूरी क्या है?

यदि बिंदुओं $(3, 5, -1)$ और $(6, 3, -2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड पर स्थित एक बिंदु $P$ का $y$-निर्देशांक $2$ है,तो उसका $z$-निर्देशांक क्या होगा?

मान लीजिए कि एक रेखा $L$, दोनों रेखाओं $L_1: \frac{x+1}{3} = \frac{y+3}{5} = \frac{z+5}{7}$ और $L_2: \frac{x-2}{1} = \frac{y-4}{4} = \frac{z-6}{7}$ के लंबवत है। यदि $\theta$, रेखाओं $L$ और $L_3: \frac{x-7}{2} = \frac{y-7}{1} = \frac{z}{2}$ के बीच का न्यून कोण है, तो $\tan \theta$ का मान ज्ञात कीजिए:

रेखाओं $x = -2 + 2t, y = 3 - 4t, z = -4 + t$ और $x = -2 - t, y = 3 + 2t, z = -4 + 3t$ के बीच का न्यून कोण है