बिंदु (-3, 2, 3) से गुजरने वाली और 3, 3, -1 द | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) बिंदु $(-3, 2, 3)$ से गुजरने वाली और $3, 3, -1$ दिक-अनुपात वाली रेखा का समीकरण $\frac{x+3}{3} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{-1} = \lambda$ है। इस र

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(D) बिंदु $(-3, 2, 3)$ से गुजरने वाली और $3, 3, -1$ दिक-अनुपात वाली रेखा का समीकरण $\frac{x+3}{3} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{-1} = \lambda$ है। इस रेखा पर कोई भी बिंदु $M$,$(3\lambda-3, 3\lambda+2, 3-\lambda)$ है। सदिश $\vec{PM}$ के दिक-अनुपात $(3\lambda-3-4, 3\lambda+2-6, 3-\lambda-(-2)) = (3\lambda-7, 3\lambda-4, 5-\lambda)$ हैं। चूंकि $\vec{PM}$ रेखा $(3, 3, -1)$ के लंबवत है,इसलिए उनका डॉट गुणनफल शून्य होना चाहिए: $3(3\lambda-7) + 3(3\lambda-4) - 1(5-\lambda) = 0$. $9\lambda - 21 + 9\lambda - 12 - 5 + \lambda = 0$. $19\lambda - 38 = 0 \Rightarrow \lambda = 2$. $M$ के निर्देशांकों में $\lambda = 2$ रखने पर,हमें $M(3(2)-3, 3(2)+2, 3-2) = (3, 8, 1)$ प्राप्त होता है। दूरी $PM = \sqrt{(3-4)^2 + (8-6)^2 + (1-(-2))^2} = \sqrt{(-1)^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{1+4+9} = \sqrt{14}$.

बिंदु $(-3, 2, 3)$ से गुजरने वाली और $3, 3, -1$ दिक-अनुपात वाली रेखा के समानांतर रेखा से बिंदु $P(4, 6, -2)$ की दूरी क्या है?

Similar Questions

रेखाओं $r = (3i - 2j - 2k) + t(i)$ और $r = (i - j + 2k) + s(j)$ ($t$ और $s$ प्राचल हैं) के बीच की न्यूनतम दूरी है

यदि रेखाएँ $\frac{x - 5}{5m + 2} = \frac{2 - y}{5} = \frac{1 - z}{-1}$ और $\frac{x}{1} = \frac{2y + 1}{4m} = \frac{1 - z}{-3}$ एक-दूसरे पर लंबवत हैं, तो $m$ का मान है ...

यदि $\theta$ रेखाओं $\frac{x - 1}{2} = \frac{2y + 3}{4}; z = -2$ और $x = 1; \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{2}$ के बीच का कोण है, तो

उस रेखा का सदिश समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके कार्तीय समीकरण $y=2$ और $4x-3z+5=0$ हैं।

दो रेखाओं के दिक्कोसाइन $l+m-n=0$ और $lm-2mn+nl=0$ संबंधों द्वारा जुड़े हुए हैं। यदि $\theta$ उन रेखाओं के बीच का न्यून कोण है,तो $\cos \theta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module