ઉદગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સમતલ 2x + 4y - 5z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અહીં સમતલનું સમીકરણ $2x + 4y - 5z = 10$ છે. સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\bar{n} = (2, 4, -5)$ છે. સમતલને લંબ રેખાની દિશા તેના અભિલંબ સદિશની દિશામાં જ હોય

Vedclass · Accepted Answer

$\bar{r} = (2k, 4k, -5k), k \in R$

Vedclass · Answer

(B) અહીં સમતલનું સમીકરણ $2x + 4y - 5z = 10$ છે. સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\bar{n} = (2, 4, -5)$ છે. સમતલને લંબ રેખાની દિશા તેના અભિલંબ સદિશની દિશામાં જ હોય છે. રેખા ઉદગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી રેખાનું સદિશ સમીકરણ $\bar{r} = \bar{a} + k\bar{b}$ મુજબ મળે,જ્યાં $\bar{a} = (0, 0, 0)$ અને $\bar{b} = (2, 4, -5)$ છે. આથી,રેખાનું સમીકરણ $\bar{r} = (0, 0, 0) + k(2, 4, -5)$ થાય,જેનું સાદું રૂપ $\bar{r} = (2k, 4k, -5k)$ મળે,જ્યાં $k \in R$ છે.

ઉદગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સમતલ $2x + 4y - 5z = 10$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ મેળવો.

Similar Questions

રેખા $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k})$ અને $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j}) + \mu(-\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k})$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$x + y + z = 1$ અને $2x + 3y - z + 4 = 0$ સમતલોના છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $x+2y+3z-4=0$ અને $2x+y-z+5=0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $5x+3y-6z+8=0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(1, 2, -3)$, $(-1, -2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z}{4}$ ને સમાંતર સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module