સમતલ $5x + 3y + 6z + 8 = 0$ ને લંબ અને સમતલો $x + 2y + 3z = 4$ અને $2x + y - z = -5$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $x + y + z = 1$ અને $2x + 3y - z + 4 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{-1}$ એ વક્ર $xy = c^2, z = 0$ ને છેદે છે,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલો $x - y + 2z = 5$ તથા $3x + y + z = 6$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $P$ એ એક સમતલ છે જે રેખા $\frac{x-3}{9}=\frac{y+4}{-1}=\frac{z-7}{-5}$ ને સમાવે છે અને રેખાઓ $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}$ અને $\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ છે. જો $d$ એ બિંદુ $(2,-5,11)$ થી સમતલ $P$ નું અંતર હોય,તો $d^{2}$ ની કિંમત શોધો.

સમતલો $x + y + z = 5$ અને $2x + 3y + 4z + 5 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $x + y + z = 5$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.