સમતલો $x + y + z = 5$ અને $2x + 3y + 4z + 5 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $x + y + z = 5$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક સમતલ $ax+by+cz+1=0$ એ બે સમતલો $2x-2y+z=0$ અને $x-y+2z=4$ ને લંબ છે અને બિંદુ $(1, -2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. તો $a+b-c=$

ધન વાસ્તવિક સંખ્યા $p$ માટે,જો બિંદુ $-\hat{i} + p\hat{j} - 3\hat{k}$ થી સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - 3\hat{j} + 6\hat{k}) = 7$ નું લંબ અંતર $6$ એકમ હોય,તો $p=$

જો સમતલો $2x + 3y + z = 1$ અને $x + 3y + 2z = 2$ ની છેદરેખા ધન $x$-અક્ષ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવતી હોય,તો $\cos \alpha = $

ધારો કે રેખાઓ $\frac{x-1}{\lambda}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{x+26}{-2}=\frac{y+18}{3}=\frac{z+28}{\lambda}$ સમતલીય છે અને $P$ એ આ બે રેખાઓ ધરાવતું સમતલ છે. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $P$ પર નથી?

ધારો કે $Q$ એ સમતલ $S: x + y + z = 5$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $P(1, 0, 1)$ નું પ્રતિબિંબ છે. જો $(1, -1, -1)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $PQ$ ને સમાંતર રેખા $L$ એ સમતલ $S$ ને $R$ માં મળે,તો $QR^{2}$ ની કિંમત શોધો.