સમતલ x + 2y - 3z + 4 = 0 ના અભિલંબની દિક્કોસા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલનું સમીકરણ $x + 2y - 3z + 4 = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $Ax + By + Cz + D = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (1, 2, -3)$ મળે છે. અ

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{\sqrt{14}}, -\frac{2}{\sqrt{14}}, \frac{3}{\sqrt{14}}$

Vedclass · Answer

(A) સમતલનું સમીકરણ $x + 2y - 3z + 4 = 0$ છે. તેને વ્યાપક સ્વરૂપ $Ax + By + Cz + D = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (1, 2, -3)$ મળે છે. અભિલંબ સદિશનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + (-3)^2} = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14}$ છે. દિક્કોસાઇન $(l, m, n)$ એ $\frac{A}{|\vec{n}|}, \frac{B}{|\vec{n}|}, \frac{C}{|\vec{n}|}$ દ્વારા મળે છે. આમ,દિક્કોસાઇન $\frac{1}{\sqrt{14}}, \frac{2}{\sqrt{14}}, \frac{-3}{\sqrt{14}}$ થાય. વૈકલ્પિક રીતે,સમીકરણને $-1$ વડે ગુણતા,આપણને $-x - 2y + 3z - 4 = 0$ મળે છે,જેની દિક્કોસાઇન $-\frac{1}{\sqrt{14}}, -\frac{2}{\sqrt{14}}, \frac{3}{\sqrt{14}}$ થાય છે. આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

સમતલ $x + 2y - 3z + 4 = 0$ ના અભિલંબની દિક્કોસાઇન શું થાય?

Similar Questions

જો સમતલો $\bar{r} \cdot(2 \hat{i}-\lambda \hat{j}+\hat{k})=3$ અને $\bar{r} \cdot(4 \hat{i}-\hat{j}+\mu \hat{k})=5$ સમાંતર હોય,તો $\lambda+\mu=$

ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(4, -2, -5)$ છે. તેથી,સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે નીચે આપેલા ત્રણ સમતલો
$P_1 : (a + 1)x - y - z = a$
$P_2 : x - (a + 1)y - z = a$
$P_3 : x - y - (a + 1)z = a$
ને કોઈ સામાન્ય બિંદુ નથી?

બિંદુઓ $(1, 2, 3)$ અને $(3, 4, 5)$ ને જોડતી રેખાને કાટખૂણે દુભાગતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module