a ની કઈ કિંમત માટે નીચે આપેલા ત્રણ સમતલોP_1 : | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જો નિશ્ચાયક $D = 0$ હોય અને સમીકરણોની સંહતિ અસંગત હોય,તો સમતલોને કોઈ સામાન્ય બિંદુ હોતું નથી.નિશ્ચાયક $D$ આ મુજબ છે:$D = \begin{vmatrix} a+1 & -1

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(B) જો નિશ્ચાયક $D = 0$ હોય અને સમીકરણોની સંહતિ અસંગત હોય,તો સમતલોને કોઈ સામાન્ય બિંદુ હોતું નથી.નિશ્ચાયક $D$ આ મુજબ છે:$D = \begin{vmatrix} a+1 & -1 & -1 \ 1 & -(a+1) & -1 \ 1 & -1 & -(a+1) \end{vmatrix} = a^2(a+3)$કોઈ સામાન્ય બિંદુ ન હોવા માટે,$D = 0$ હોવું જરૂરી છે,જે $a = 0$ અથવા $a = -3$ આપે છે.જો $a = 0$ હોય,તો ત્રણેય સમતલો $x - y - z = 0$ બને છે,જે એકબીજા પર સંપાતી છે અને અનંત સામાન્ય બિંદુઓ ધરાવે છે.જો $a = -3$ હોય,તો સમતલો $-2x - y - z = -3$,$x + 2y - z = -3$,$x - y + 2z = -3$ બને છે. આ ત્રણેયનો સરવાળો કરતા $0 = -9$ મળે છે,જે અશક્ય છે. તેથી,$a = -3$ માટે કોઈ સામાન્ય બિંદુ નથી.

$a$ ની કઈ કિંમત માટે નીચે આપેલા ત્રણ સમતલો
$P_1 : (a + 1)x - y - z = a$
$P_2 : x - (a + 1)y - z = a$
$P_3 : x - y - (a + 1)z = a$
ને કોઈ સામાન્ય બિંદુ નથી?

Similar Questions

જો સમતલો $3x - 2y + 2z + 17 = 0$ અને $4x + 3y - kz = 25$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $k = $

ઉગમબિંદુથી સમતલ $3x + 4y + 12z = 52$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

સમતલો $4x + 3y = 5$ અને $x + 2y + 2z = 4$ ના અભિલંબ વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક કયા સદિશની દિશામાં છે?

ઉગમબિંદુથી સમતલ $\bar{r} \cdot (3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 12 \hat{k}) = 8$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

$O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A$ એ $(a, b, c)$ છે. રેખા $OA$ ની દિક્કોસાઇન અને $A$ માંથી પસાર થતા અને $OA$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$a$ ની કઈ કિંમત માટે નીચે આપેલા ત્રણ સમતલો$P_1 : (a + 1)x - y - z = a$$P_2 : x - (a + 1)y - z = a$$P_3 : x - y - (a + 1)z = a$ને કોઈ સામાન્ય બિંદુ નથી?