a का वह मान जिसके लिए तीन दिए गए समतलP_1 : (a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) समीकरणों के निकाय का कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं होता यदि गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ हो और निकाय असंगत हो।सारणिक $D$ इस प्रकार है:$D = \begin{vma

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(B) समीकरणों के निकाय का कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं होता यदि गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ हो और निकाय असंगत हो।सारणिक $D$ इस प्रकार है:$D = \begin{vmatrix} a+1 & -1 & -1 \ 1 & -(a+1) & -1 \ 1 & -1 & -(a+1) \end{vmatrix} = a^2(a+3)$कोई उभयनिष्ठ बिंदु न होने के लिए,$D = 0$ होना आवश्यक है,जिससे $a = 0$ या $a = -3$ प्राप्त होता है।यदि $a = 0$ है,तो समतल $x - y - z = 0$,$x - y - z = 0$,$x - y - z = 0$ बन जाते हैं,जो संपाती हैं और इनके अनंत उभयनिष्ठ बिंदु हैं।यदि $a = -3$ है,तो समतल $-2x - y - z = -3$,$x + 2y - z = -3$,$x - y + 2z = -3$ बन जाते हैं। इनका योग करने पर $0 = -9$ प्राप्त होता है,जो असंभव है। अतः,$a = -3$ के लिए कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है।

$a$ का वह मान जिसके लिए तीन दिए गए समतल
$P_1 : (a + 1)x - y - z = a$
$P_2 : x - (a + 1)y - z = a$
$P_3 : x - y - (a + 1)z = a$
का कोई भी उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है,है

Similar Questions

यदि $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ तीन असमतलीय सदिश हैं, तो सदिश समीकरण $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ क्या दर्शाता है?

समतल $r = (1 + \lambda - \mu )i + (2 - \lambda )j + (3 - 2\lambda + 2\mu )k$ का कार्तीय समीकरण क्या है?

मूल बिंदु से समतल $x + 2y - 2z + 5 = 0$ की लंबवत दूरी $.........$ इकाई है।

एक समतल जो दो समतलों $2x - 2y + z = 0$ और $x - y + 2z = 4$ के लंबवत है,$(1, 2, 1)$ से होकर गुजरता है। बिंदु $(2, 3, 4)$ से समतल की दूरी ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$a$ का वह मान जिसके लिए तीन दिए गए समतल$P_1 : (a + 1)x - y - z = a$$P_2 : x - (a + 1)y - z = a$$P_3 : x - y - (a + 1)z = a$का कोई भी उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है,है