યામાક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવતી રેખાની દિક્કોસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા દરેક યામાક્ષ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે છે.તેથી,દિક્કોસાઈનો $l = \cos \alpha$,$m = \cos \alpha$,અને $n = \cos \alpha$ છે.આપણે જાણીએ છીએ

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$ અથવા $\left( -\frac{1}{\sqrt{3}}, -\frac{1}{\sqrt{3}}, -\frac{1}{\sqrt{3}} \right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા દરેક યામાક્ષ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે છે.તેથી,દિક્કોસાઈનો $l = \cos \alpha$,$m = \cos \alpha$,અને $n = \cos \alpha$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ રેખા માટે,$l^2 + m^2 + n^2 = 1$ થાય.કિંમતો મૂકતા,આપણને $\cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ મળે છે.$3 \cos^2 \alpha = 1 \implies \cos^2 \alpha = \frac{1}{3}$.તેથી,$\cos \alpha = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$.આમ,દિક્કોસાઈનો $\left( \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$ અથવા $\left( -\frac{1}{\sqrt{3}}, -\frac{1}{\sqrt{3}}, -\frac{1}{\sqrt{3}} \right)$ છે.

યામાક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવતી રેખાની દિક્કોસાઈનો શોધો.

Similar Questions

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો એક રેખા $x$ અને $y$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $120^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તે $z$ અક્ષ સાથે કેટલાનો ખૂણો બનાવશે?

બિંદુઓ $(2,1,-3)$ અને $(-1,0,2)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,$3,2,6$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો એક રેખા $x, y$ અને $z$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $90^{\circ}, 135^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ ના ખૂણા બનાવે,તો તેના દિક્કોસાઈન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module