બિંદુઓ (2,1,-3) અને (-1,0,2) ને જોડતા રેખાખંડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $P(2,1,-3)$ અને $Q(-1,0,2)$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = (-1-2)\hat{i} + (0-1)\hat{j} + (2-(-3))\hat{k} = -3\hat{i} - 1\hat{j} + 5\hat{k}$.ર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{19}{7}$ એકમ

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $P(2,1,-3)$ અને $Q(-1,0,2)$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = (-1-2)\hat{i} + (0-1)\hat{j} + (2-(-3))\hat{k} = -3\hat{i} - 1\hat{j} + 5\hat{k}$.રેખાના દિકગુણોત્તર $3, 2, 6$ છે. રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}$ છે.દિશા સદિશનું માન $|\vec{v}| = \sqrt{3^2 + 2^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 4 + 36} = \sqrt{49} = 7$ છે.રેખાની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{u} = \frac{3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k}}{7}$ છે.રેખાખંડ $PQ$ નો રેખા પરનો પ્રક્ષેપ એ $\vec{PQ}$ અને $\hat{u}$ ના અદિશ ગુણાકારનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય છે:પ્રક્ષેપ $= |\vec{PQ} \cdot \hat{u}| = |(-3\hat{i} - 1\hat{j} + 5\hat{k}) \cdot \frac{(3\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k})}{7}|$$= |\frac{(-3)(3) + (-1)(2) + (5)(6)}{7}| = |\frac{-9 - 2 + 30}{7}| = |\frac{19}{7}| = \frac{19}{7}$ એકમ.

બિંદુઓ $(2,1,-3)$ અને $(-1,0,2)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,$3,2,6$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Similar Questions

જો એક રેખાના દિક્કોસાઇન સંબંધો $l-m+n=0$ અને $lm+mn-4nl=0$ નું પાલન કરે,તો તે રેખાના દિક્કોસાઇન શું હશે?

જો એક રેખા $X-$ અક્ષ અને $Y-$ અક્ષ સાથે $30^o$ અને $45^o$ ના ખૂણા બનાવે,તો તે $Z-$ અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો કેટલો હશે?

$z$-અક્ષ પર આવેલા બિંદુ માટે નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન થાય છે?

જો $(l_1, m_1, n_1)$ અને $(l_2, m_2, n_2)$ એ બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન (direction cosines) હોય,તો $(l_1 m_2 - l_2 m_1)^2 + (m_1 n_2 - m_2 n_1)^2 + (n_1 l_2 - n_2 l_1)^2 + (l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2)^2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module