જો એક રેખાના દિક્કોસાઇન સંબંધો l-m+n=0 અને lm | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $l, m, n$ એ રેખાના દિક્કોસાઇન છે,તેથી $l^2+m^2+n^2=1$ $(i)$.આપેલ સંબંધ $l-m+n=0$ પરથી,આપણને $l=m-n$ મળે છે.આ કિંમતને બીજા સંબંધ $lm+mn-

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{2}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $l, m, n$ એ રેખાના દિક્કોસાઇન છે,તેથી $l^2+m^2+n^2=1$ $(i)$.આપેલ સંબંધ $l-m+n=0$ પરથી,આપણને $l=m-n$ મળે છે.આ કિંમતને બીજા સંબંધ $lm+mn-4nl=0$ માં મૂકતા:$(m-n)m + mn - 4n(m-n) = 0$$m^2 - mn + mn - 4mn + 4n^2 = 0$$m^2 - 4mn + 4n^2 = 0$$(m-2n)^2 = 0 \Rightarrow m=2n$.$l=m-n$ માં $m=2n$ મૂકતા,આપણને $l=2n-n=n$ મળે છે.હવે,$l=n$ અને $m=2n$ ને નિત્યસમ $l^2+m^2+n^2=1$ માં મૂકતા:$n^2 + (2n)^2 + n^2 = 1$$n^2 + 4n^2 + n^2 = 1$$6n^2 = 1 \Rightarrow n = \pm \frac{1}{\sqrt{6}}$.આમ,$l = \pm \frac{1}{\sqrt{6}}$ અને $m = \pm \frac{2}{\sqrt{6}}$.તેથી દિક્કોસાઇન $\left(\frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{2}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}}\right)$ અથવા $\left(-\frac{1}{\sqrt{6}}, -\frac{2}{\sqrt{6}}, -\frac{1}{\sqrt{6}}\right)$ છે.

જો એક રેખાના દિક્કોસાઇન સંબંધો $l-m+n=0$ અને $lm+mn-4nl=0$ નું પાલન કરે,તો તે રેખાના દિક્કોસાઇન શું હશે?

Similar Questions

એવી રેખાના દિકકોસાઇન શોધો જે યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે.

બિંદુઓ $(3, 4, 5)$ અને $(4, 6, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનો, બિંદુઓ $(-1, 2, 4)$ અને $(1, 0, 5)$ ને જોડતી રેખા પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ કેટલી થાય?

$x$-અક્ષ પરના તમામ બિંદુઓ માટે

દિશા ગુણોત્તર $2, 2, 1$ ધરાવતી રેખા અને $(3, 1, 4)$ તથા $(7, 2, 12)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module