બિંદુઓ (3, 4, 5) અને (4, 6, 3) ને જોડતા રેખાખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(3, 4, 5)$, $B(4, 6, 3)$, $C(-1, 2, 4)$ અને $D(1, 0, 5)$ છે.પ્રથમ, આપણે $A$ અને $B$ ને જોડતા રેખાખંડનો સદિશ $\overrightarrow{AB}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(3, 4, 5)$, $B(4, 6, 3)$, $C(-1, 2, 4)$ અને $D(1, 0, 5)$ છે.પ્રથમ, આપણે $A$ અને $B$ ને જોડતા રેખાખંડનો સદિશ $\overrightarrow{AB}$ મેળવીએ:$\overrightarrow{AB} = (4-3)\hat{i} + (6-4)\hat{j} + (3-5)\hat{k} = \hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$.ત્યારબાદ, $C$ અને $D$ ને જોડતી રેખાનો સદિશ $\overrightarrow{CD}$ મેળવીએ:$\overrightarrow{CD} = (1 - (-1))\hat{i} + (0-2)\hat{j} + (5-4)\hat{k} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$.સદિશ $\overrightarrow{AB}$ નો સદિશ $\overrightarrow{CD}$ પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈનું સૂત્ર $\left| \frac{\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD}}{|\overrightarrow{CD}|} \right|$ છે.અદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} = (1)(2) + (2)(-2) + (-2)(1) = 2 - 4 - 2 = -4$.$\overrightarrow{CD}$ નું માન $|\overrightarrow{CD}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$.તેથી, પ્રક્ષેપની લંબાઈ $\left| \frac{-4}{3} \right| = \frac{4}{3}$ થાય.

બિંદુઓ $(3, 4, 5)$ અને $(4, 6, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનો, બિંદુઓ $(-1, 2, 4)$ અને $(1, 0, 5)$ ને જોડતી રેખા પરના પ્રક્ષેપની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો $(l_1, m_1, n_1)$ અને $(l_2, m_2, n_2)$ એ બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન (direction cosines) હોય,તો $(l_1 m_2 - l_2 m_1)^2 + (m_1 n_2 - m_2 n_1)^2 + (n_1 l_2 - n_2 l_1)^2 + (l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2)^2 =$

રેખા $\frac{x-1}{0}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-3}{0}$ ના દિકકોસાઇન . . . . . . છે.

ઘનના વિકર્ણ અને તેની એક ધાર વચ્ચેનો ખૂણો ................... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module