બિંદુ hat{i} - hat{j} + 2hat{k} માંથી પસાર થત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલ બિંદુ $A = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ છે અને રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = 3\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે.$A$ માંથી પસાર થતી અને $

Vedclass · Accepted Answer

$10\hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલ બિંદુ $A = \hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ છે અને રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = 3\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે.$A$ માંથી પસાર થતી અને $\vec{v}$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $\vec{r} = A + \lambda\vec{v}$ છે.આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P = (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) + \lambda(3\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ દ્વારા મળે છે.સદિશ $\vec{AP} = P - A = \lambda(3\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$.$A$ અને $P$ વચ્ચેનું અંતર $|\vec{AP}| = |\lambda| \sqrt{3^2 + 1^2 + 1^2} = |\lambda| \sqrt{11}$ છે.અંતર $3\sqrt{11}$ આપેલ હોવાથી,$|\lambda| \sqrt{11} = 3\sqrt{11}$,જેનો અર્થ છે કે $|\lambda| = 3$,તેથી $\lambda = \pm 3$.$\lambda = 3$ માટે,$P = (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) + 3(3\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 10\hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k}$.$\lambda = -3$ માટે,$P = (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) - 3(3\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = -8\hat{i} - 4\hat{j} - \hat{k}$.આમ,શક્ય સ્થાનસદિશો $10\hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k}$ અને $-8\hat{i} - 4\hat{j} - \hat{k}$ છે.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $(1, 1, 0)$ અને $(0, 1, 1)$ હોય,તો $\overrightarrow{AB} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module