ધારો કે બે બિંદુઓ A અને B ના સ્થાન સદિશો અનુક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સ્થાન સદિશો: $\vec{OA} = \vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ અને $\vec{OB} = \vec{a}-2\vec{b}+3\vec{c}$.સદિશ $\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} = -3\vec{b}

Vedclass · Accepted Answer

$4|PQ|$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સ્થાન સદિશો: $\vec{OA} = \vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ અને $\vec{OB} = \vec{a}-2\vec{b}+3\vec{c}$.સદિશ $\vec{AB} = \vec{OB} - \vec{OA} = -3\vec{b}+2\vec{c}$.બિંદુ $P$ એ $AB$ નું $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે:$\vec{OP} = \frac{3\vec{OA} + 1\vec{OB}}{4} = \frac{4\vec{a}+\vec{b}+6\vec{c}}{4}$.બિંદુ $Q$ એ $AB$ નું $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં બહિર્વિભાજન કરે છે:$\vec{OQ} = \frac{3\vec{OA} - 1\vec{OB}}{2} = \frac{2\vec{a}+5\vec{b}}{2}$.સદિશ $\vec{PQ} = \vec{OQ} - \vec{OP} = \frac{9\vec{b}-6\vec{c}}{4} = \frac{3}{4}(3\vec{b}-2\vec{c})$.તેથી,$|PQ| = \frac{3}{4}|AB|$,જેનો અર્થ છે કે $4|PQ| = 3|AB|$.

Similar Questions

જો $a = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$,$b = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$,$c = 8 \hat{i} + 13 \hat{j} + 9 \hat{k}$ અને $x a + y b + z c = 0$ હોય,તો $\frac{x y}{z^2} =$

જો $|\vec{f}|=10, |\vec{g}|=14$ અને $|\vec{f}-\vec{g}|=15$ હોય,તો $|\vec{f}+\vec{g}|=$

ધારો કે $OA = a, OB = b$ એ બે અસમરેખ સદિશો છે, $OP = x_1 a + y_1 b, OQ = x_2 a + y_2 b$ અને $A^{\prime}O = OA, B^{\prime}O = OB$ છે. જો $x_1 = -\frac{3}{4}, x_2 = \frac{1}{3}, y_1 = \frac{7}{4}, y_2 = \frac{5}{3}$ હોય, તો

જો ત્રણ બિંદુઓના સ્થાન સદિશો $a$,$b$ અને $(3a - 2b)$ હોય,તો તે બિંદુઓ .....

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module