मान लीजिए कि दो बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ और $\vec{a}-2\vec{b}+3\vec{c}$ हैं। यदि बिंदु $P$ और $Q$,$AB$ को क्रमशः $1:3$ के अनुपात में आंतरिक और बाह्य रूप से विभाजित करते हैं,तो $3|AB|=$

यदि एक इकाई सदिश $yz$-समतल में स्थित है और धनात्मक $y$-अक्ष और $z$-अक्ष के साथ क्रमशः $30^\circ$ और $60^\circ$ का कोण बनाता है,तो निर्देशांक अक्षों के अनुदिश इसके घटक क्या होंगे?

$\triangle ABC$ में,$L, M, N$ क्रमशः $BC, CA, AB$ पर स्थित बिंदु हैं,जो उन्हें $1:2, 2:3, 3:5$ के अनुपात में विभाजित करते हैं। यदि बिंदु $K$,$AB$ को $5:3$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $\left| \frac{\vec{AL} + \vec{BM} + \vec{CN}}{\vec{CK}} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $i, j, k$ हैं और $P$ एक ऐसा बिंदु है कि $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CP}$ है,तो $P$ का स्थिति सदिश क्या है?

यदि $\vec{PO} + \vec{OQ} = \vec{QO} + \vec{OR}$ है,तो

एक सम षट्भुज $ABCDEF$ में,$\overrightarrow{AE} = $