ધારો કે રેખાઓ L_1: frac{x + 1}{3} = frac{y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ ના દિશા સદિશો અનુક્રમે $\vec{v_1} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{v_2} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ છે.$L_1$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\hat{i} - 7\hat{j} + 5\hat{k}}{5\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ ના દિશા સદિશો અનુક્રમે $\vec{v_1} = 3\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{v_2} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ છે.$L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ સદિશ તેમના સદિશ ગુણાકાર $\vec{n} = \vec{v_1} 	imes \vec{v_2}$ દ્વારા મળે છે.$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(3 - 4) - \hat{j}(9 - 2) + \hat{k}(6 - 1) = -\hat{i} - 7\hat{j} + 5\hat{k}$.આ સદિશનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{(-1)^2 + (-7)^2 + 5^2} = \sqrt{1 + 49 + 25} = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}$ છે.તેથી,બંને રેખાઓને લંબ એકમ સદિશ $\pm \frac{\vec{n}}{|\vec{n}|} = \pm \frac{-\hat{i} - 7\hat{j} + 5\hat{k}}{5\sqrt{3}}$ થાય.

ધારો કે રેખાઓ $L_1: \frac{x + 1}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ અને $L_2: \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{3}$ છે. $L_1$ અને $L_2$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Similar Questions

એક બળ $\overrightarrow{F} = 2i + j - k$ એ બિંદુ $A$ પર લાગે છે,જેનો સ્થાન સદિશ $2i - j$ છે. ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે $\overrightarrow{F}$ નું ટોર્ક (મોમેન્ટ) શોધો.

જો $|a| = 4$,$|b| = 2$ અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{6}$ હોય,તો $|a \times b|^2$ ની કિંમત શોધો.

સદિશ $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સદિશ પર સદિશ $2\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ ના પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module