यदि Delta ABC के शीर्ष क्रमशः (a, 0, 0),(0, b | vedclass

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Question

(A) माना शीर्ष $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ और $C(0, 0, c)$ हैं।$\angle B$ ज्ञात करने के लिए,हमें सदिशों $\vec{BA}$ और $\vec{BC}$ के बीच का कोण ज्ञात करन

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$\cos^{-1} \frac{b^2}{\sqrt{(a^2 + b^2)(b^2 + c^2)}}$

Vedclass · Answer

(A) माना शीर्ष $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ और $C(0, 0, c)$ हैं।$\angle B$ ज्ञात करने के लिए,हमें सदिशों $\vec{BA}$ और $\vec{BC}$ के बीच का कोण ज्ञात करना होगा।$\vec{BA} = (a - 0, 0 - b, 0 - 0) = (a, -b, 0)$.$\vec{BC} = (0 - 0, 0 - b, c - 0) = (0, -b, c)$.शीर्ष $B$ पर कोण $	heta$ का कोसाइन इस प्रकार दिया गया है:$\cos B = \frac{\vec{BA} \cdot \vec{BC}}{|\vec{BA}| |\vec{BC}|}$$\vec{BA} \cdot \vec{BC} = (a)(0) + (-b)(-b) + (0)(c) = b^2$.$|\vec{BA}| = \sqrt{a^2 + (-b)^2 + 0^2} = \sqrt{a^2 + b^2}$.$|\vec{BC}| = \sqrt{0^2 + (-b)^2 + c^2} = \sqrt{b^2 + c^2}$.अतः,$\cos B = \frac{b^2}{\sqrt{a^2 + b^2} \sqrt{b^2 + c^2}}$.इस प्रकार,$B = \cos^{-1} \left( \frac{b^2}{\sqrt{(a^2 + b^2)(b^2 + c^2)}} ight)$.

यदि $\Delta ABC$ के शीर्ष क्रमशः $(a, 0, 0)$,$(0, b, 0)$ और $(0, 0, c)$ हैं,तो $\angle B = \dots$

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