एक चतुष्फलक के शीर्ष $O(0, 0, 0)$,$A(1, 2, 1)$,$B(2, 1, 3)$ और $C(-1, 1, 2)$ हैं। फलकों $OAB$ और $ABC$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

$\int_0^{\pi / 2} \frac{200 \sin x+100 \cos x}{\sin x+\cos x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए। ($\pi$ में)

एक धात्विक सतह से आपतित प्रकाश की आवृत्तियों $v_1$ और $v_2$ $(v_1 > v_2)$ के लिए प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन देखा जाता है। यदि दोनों स्थितियों में उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा का अनुपात $1: n$ है,तो धात्विक सतह की देहली आवृत्ति क्या होगी?

$A = \{x_1, x_2, x_3, x_4\}$; $B = \{y_1, y_2, y_3, y_4\}$. समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ तक एक फलन $f$ परिभाषित है। $i = 1, 2, 3, 4$ के लिए $f(x_i) \neq y_i$ होने वाले एकैकी (one-one) फलनों की संख्या ज्ञात कीजिए:

यदि $1, 2, 3$ और $4$ समीकरण $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ के मूल हैं,तो $a+2b+c$ का मान ज्ञात कीजिए।

$0.20 \, mm$ चौड़ाई की एक एकल स्लिट को $500 \, nm$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है। अवलोकन स्क्रीन को स्लिट से $80 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है। केंद्रीय दीप्त फ्रिंज की चौड़ाई .....$mm$ होगी।