એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ O(0, 0, 0),A(1, 2, 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બાજુઓ $OAB$ અને $ABC$ ના અભિલંબ સદિશો અનુક્રમે $\vec{n_1}$ અને $\vec{n_2}$ છે.બાજુ $OAB$ માટે,અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = \vec{OA} 	imes \ve

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\left(\frac{19}{35}\right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બાજુઓ $OAB$ અને $ABC$ ના અભિલંબ સદિશો અનુક્રમે $\vec{n_1}$ અને $\vec{n_2}$ છે.બાજુ $OAB$ માટે,અભિલંબ સદિશ $\vec{n_1} = \vec{OA} 	imes \vec{OB} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 1 \ 2 & 1 & 3 \end{vmatrix} = 5\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$.બાજુ $ABC$ માટે,સદિશો $\vec{AB} = (1, -1, 2)$ અને $\vec{AC} = (-2, -1, 1)$ છે.તેથી અભિલંબ સદિશ $\vec{n_2} = \vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & 2 \ -2 & -1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i} - 5\hat{j} - 3\hat{k}$.જો બાજુઓ $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ હોય,તો $\cos 	heta = \frac{|\vec{n_1} \cdot \vec{n_2}|}{|\vec{n_1}| |\vec{n_2}|}$.$\vec{n_1} \cdot \vec{n_2} = (5)(1) + (-1)(-5) + (-3)(-3) = 5 + 5 + 9 = 19$.$|\vec{n_1}| = \sqrt{25 + 1 + 9} = \sqrt{35}$.$|\vec{n_2}| = \sqrt{1 + 25 + 9} = \sqrt{35}$.તેથી,$\cos 	heta = \frac{19}{\sqrt{35} \cdot \sqrt{35}} = \frac{19}{35}$.$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{19}{35}ight)$.

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0, 0)$,$A(1, 2, 1)$,$B(2, 1, 3)$ અને $C(-1, 1, 2)$ છે. તો બાજુઓ $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

ક્વીક લાઇમને કોક સાથે વિધુત ભઠ્ઠીમાં ગરમ કરવાથી શું મળે છે?

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં $H_2O_2$ રિડક્શનકર્તા તરીકે વર્તે છે?

પરમાણુના ચોથા ઊર્જાસ્તરમાં પરમાણ્વીય કક્ષકોની કુલ સંખ્યા .......

જો તમને કોઈ વ્યક્તિમાં એન્ટિબોડીઝની મોટી ઉણપની શંકા હોય,તો તમે પુષ્ટિ માટે નીચેનામાંથી શેની તપાસ કરશો?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module