यदि एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ alpha, b | vedclass

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Question

(C) एक रेखा की दिक कोज्याएँ (direction cosines) $l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$,और $n = \cos \gamma$ द्वारा दी जाती हैं।हम जानते हैं कि दिक कोज्याओ

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$\pm 2/15$

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(C) एक रेखा की दिक कोज्याएँ (direction cosines) $l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$,और $n = \cos \gamma$ द्वारा दी जाती हैं।हम जानते हैं कि दिक कोज्याओं के लिए मूल सर्वसमिका $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ है।यहाँ $l = \cos \alpha = 14/15$ और $m = \cos \beta = 1/3$ दिया गया है।इन मानों को सर्वसमिका में प्रतिस्थापित करने पर:$(14/15)^2 + (1/3)^2 + \cos^2 \gamma = 1$$196/225 + 1/9 + \cos^2 \gamma = 1$भिन्नों को जोड़ने के लिए,उभयनिष्ठ हर $225$ का उपयोग करें:$196/225 + 25/225 + \cos^2 \gamma = 1$$221/225 + \cos^2 \gamma = 1$$\cos^2 \gamma = 1 - 221/225$$\cos^2 \gamma = (225 - 221) / 225$$\cos^2 \gamma = 4/225$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$\cos \gamma = \pm \sqrt{4/225} = \pm 2/15$.

यदि एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती है और $\cos \alpha = 14/15, \cos \beta = 1/3$ है,तो $\cos \gamma = \dots$

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